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EXAMEN 3
1.-Encuentra el área bajo la curva expresada en la siguiente imagen.
a. 9/3 u
2
b. 13/2 u
2
c. 9 u
2
d. 18/3 u
2
2.- Hallar F(1), F'(0) y F'(π/4), si:
a. F(1) = 0, F'(0) = -1, F'(π/4) = 1
b. F(1) = 0, F'(0) = 0, F'(π/4) = 0
c. F(1) = -1, F'(0) = -1, F'(π/4) = 1
d. F(1) = 0, F'(0) = 0, F'(π/4) = 1
3.-Integrar por el método de Simpson la curva y = 1/4 + x
2
en el intervalo de 0 a 2.
a. 0.29366
b. 1.654
c. 0.2230
d. 0.217779
4.-Calcular el área de la región acotada por las gráficas y=x
2
+2x, y=-x+4, [-2,3]
a. 157/6 u
2
b. 39 u
2
c. 157/6 u
2
d. 8/15 u
2
5.-Hallar el volumen del sólido que resulta de girar, alrededor del eje x, la región limitada por la curva x=2y-y
2
y las rectas x=y y x=1
a. 13π/4 u
3
b. π/8 u
3
c. π u
3
d. 𝝅/6 u
3
6.-La base de un sólido es un disco circular de radio 3. Encontrar el volumen del sólido si las secciones transversales perpendiculares al eje x son triángulos rectángulos isósceles con la hipotenusa apoyada a lo largo de la base
a. 36 u
3
b. 18𝝅 u
3
c. 35 u
3
d. 36 u
3
7.-Calcular la longitud de arco de la función dada en el intervalo señalado:
a. 33/4 u
b. 8/3 u
c. 33/16 u
d. 21/4 u
8.-Calcula la superficie de la esfera de radio r.
a. 4πr
2
u
3
b. 4πr
2
/3 u
3
c. 8πr
2
u
3
d. 4πr
2
u
9.-Encontrar el volumen del sólido de revolución entre y = x
2
+1 , y = x + 3 que gira sobre el eje x
a. 102π/5 u
3
b. 102π/3 u
3
c. 115π/5 u
3
d. 117π/5 u
3
10.-Determinar el área delimitada por la siguiente función y el eje x
a. 8a
3
u
2
b. 8a
3
/3 u
2
c. 4a
3
u
2
d. 4a
3
/3 u
2
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Asegurate de contestar todas las preguntas.